Na de Eerste Wereldoorlog begon de voormalige "Zünder- und Apparatebau GmbH" van Fritz Neumeyer in Neurenberg in 1921 met de bouw van motorfietsen met de merknaam "Zündapp". De eerste vijf machines waren replica's van de Engelse Levis. Vanaf 1922 begon Zündapp zijn eigen ideeën in massaproductie te brengen. De plannen van Neumeyer draaiden om simpele volksmotorfietsen. Hij wilde een "motor voor iedereen" bouwen, en met een kleine tweewieler met een 2,25 pk motor zonder versnellingsbak in een goedkoop frame met een enkele buis, slaagde hij daar ook in. Later volgde een transmissie met twee versnellingen en dankzij verdere verbeteringen aan dit begin ontwikkelden zich steeds krachtigere, voertuigen voor elke dag, die in grote aantallen konden worden verkocht. Uiteindelijk kon de fabriek zich ook wijden aan de constructie van grotere modellen.

Vanaf 1933 waren er 2-cilinder-boxermodellen met 400 cc en een grote 4-cilinder met 791 cc. Deze modellen introduceerden ook het stalen profielframe en de schroefasaandrijving. In de verkoop domineerden echter de kleinere brood- en botermodellen met achterwielketting.

Voor de Wehrmacht werd een zijspanmotor van 750 cc met zijspanaandrijving en achteruitversnelling geproduceerd. Zoals met de meeste andere motorfietsfabrikanten die de oorlog redelijk goed hadden overleefd, ging het met Zündapp na 1945 snel opnieuw bergopwaarts. Opnieuw waren het de alledaagse modellen die het grootste succes hadden op de markt. Het type 600 KS 601 met de verbeterde vooroorlogse ohv-boxermotor maakte als zijspan ("Groene olifant") furore in de motorsport en als motorfiets om te reizen. Zündapp was jarenlang actief in de sport en won ook talrijke titels met de kleine 50 en 80 cc-machines. In 1958 werd de fabriek in Neurenberg gesloten en in 1984 de fabriek in München. De productiefaciliteiten werden aan China verkocht.